Moduł liczby zespolonej

[Agnieszkawnoz]

Mam pytanie Jak wyrażenie \(\displaystyle{ \frac{1+i}{2i}}\) moge sprowadzic do postaci z ktorej będę mogła obliczyc moduł? Czy to będzie \(\displaystyle{ 1-2i}\), a moduł wtedy \(\displaystyle{ \left| \sqrt{3} \right|}\) ?

Pozdrawiam

[Nakahed90]

Pomnóż najpierw licznik i mianownik przez i.

[Agnieszkawnoz]

\(\displaystyle{ \frac{i+i ^{2} }{2} = \frac{i(1+i)}{2}}\) Doszłam do takiej postaci...

[Nakahed90]

Ile wynosi \(\displaystyle{ i^2}\)? Wymnóż to co masz w liczniku.

[Crizz]

Moduł mogłaś policzyć od razu, przecież \(\displaystyle{ \left|\frac{z_{1}}{z_{2}}\right|=\frac{|z_{1}|}{|z_{2}|}}\).

[Agnieszkawnoz]

Ostatecznie wyszło mi \(\displaystyle{ z=2i(1+i)=2i+2i ^{2} =2i-2}\)

moduł \(\displaystyle{ \sqrt{(-2 ^{2})+2 ^{2} }}\)

[Crizz]

Prawidłowy wynik to \(\displaystyle{ z=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i,|z|=\frac{\sqrt{2}}{2}}\).

[Agnieszkawnoz]

czyli mnoże tylko przez i. Dziekuje )-- 6 wrz 2010, o 17:45 --A mozecie mi jeszcze powiedziec, na jakiej zasadzie moge obliczyć \(\displaystyle{ z ^{3}}\) gdy własnie z=\(\displaystyle{ \frac{1+i}{2i}}\)