Równianie w zbiorze liczb zespolonych

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
marcin777
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 20 lis 2009, o 10:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: krak.
Podziękował: 4 razy

Równianie w zbiorze liczb zespolonych

Post autor: marcin777 »

Jak zabrać się za takie równanie:

\(\displaystyle{ (2+i) z^{2} -(5-i)z+(2-2i)=0}\)

Podstawić: \(\displaystyle{ z=(x+yi)}\) i mnożyć po kolei ?
miodzio1988

Równianie w zbiorze liczb zespolonych

Post autor: miodzio1988 »

Nie. Policz deltę.
marcin777
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 20 lis 2009, o 10:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: krak.
Podziękował: 4 razy

Równianie w zbiorze liczb zespolonych

Post autor: marcin777 »

Delta wyszła mi równa \(\displaystyle{ -2i}\)
Co dalej z tym fantem zrobić ?
miodzio1988

Równianie w zbiorze liczb zespolonych

Post autor: miodzio1988 »

Policz pierwiastek z delty
marcin777
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 20 lis 2009, o 10:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: krak.
Podziękował: 4 razy

Równianie w zbiorze liczb zespolonych

Post autor: marcin777 »

Pierwiastek z delty wyszedł mi \(\displaystyle{ \sqrt{2i} *i}\)

Czyli \(\displaystyle{ z _{1} = \frac{(1+\sqrt{2i})i-5}{4+2i} ; z _{2} = \frac{(1-\sqrt{2i})i-5}{4+2i}}\) ?
miodzio1988

Równianie w zbiorze liczb zespolonych

Post autor: miodzio1988 »

Tylko, że dwa pierwiastki z tej delty winny wyjść...
ODPOWIEDZ