\(\displaystyle{ \sqrt{3+4i}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{2-2i}}\)
Porosze o dokładny opis
pierwiastkowanie liczb zespolonych
-
Maniek
- Użytkownik
- Posty: 841
- Rejestracja: 11 paź 2004, o 15:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Będzin | Gliwice
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 79 razy
pierwiastkowanie liczb zespolonych
\(\displaystyle{ \sqrt{3+4i}=x+yi \\ 3+4i=x^2+2xyi-y^2 \\ ft\{\begin{array}{l}x^2-y^2=3\\2xy=4 \to y=2/x\end{array}}\) i ten y podstawiasz do (1) a później wracasz do niego
Powinno Ci wyjść: \(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l}-2-i\\2+i\end{array}}\)
A co do 2 to podobnie tylko że wyjdzie Ci \(\displaystyle{ \sqrt[3]{2-2i}=x+yi \\ 2-2i=x^3+3x^2yi-3xy^2-y^3i}\) a dalej poradzisz sobie ...
Powinno Ci wyjść: \(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l}-2-i\\2+i\end{array}}\)
A co do 2 to podobnie tylko że wyjdzie Ci \(\displaystyle{ \sqrt[3]{2-2i}=x+yi \\ 2-2i=x^3+3x^2yi-3xy^2-y^3i}\) a dalej poradzisz sobie ...