Pokazać prawdziwiość zdania
Pokazać prawdziwiość zdania
mam problem z ponizszym zadaniem.
Pokazać prawdziwość zdania z \(\displaystyle{ \in \mathbb{C} \quad \left|\sin z \right| >1}\)
na razie kombinuje w ten sposób:
\(\displaystyle{ \sin z= \left| \sin x \cdot \cosh y+i\cos x\sinh y\right|}\)
\(\displaystyle{ \cosh ^{2}x - \sinh ^{2}x=1}\)
\(\displaystyle{ \left|\sin z \right| = \left|\sin x \cdot \cosh y+i\cos x \cdot \sinh y \right| = \sqrt{\sin ^{2}x \cdot \cosh ^{2}y+\cos ^{2} \cdot \sinh ^{2} y } =...= \sqrt{\sin ^{2}x+\sinh ^{2}y }}\)
ale za bardzo nie wiem co z tym zrobic
Pokazać prawdziwość zdania z \(\displaystyle{ \in \mathbb{C} \quad \left|\sin z \right| >1}\)
na razie kombinuje w ten sposób:
\(\displaystyle{ \sin z= \left| \sin x \cdot \cosh y+i\cos x\sinh y\right|}\)
\(\displaystyle{ \cosh ^{2}x - \sinh ^{2}x=1}\)
\(\displaystyle{ \left|\sin z \right| = \left|\sin x \cdot \cosh y+i\cos x \cdot \sinh y \right| = \sqrt{\sin ^{2}x \cdot \cosh ^{2}y+\cos ^{2} \cdot \sinh ^{2} y } =...= \sqrt{\sin ^{2}x+\sinh ^{2}y }}\)
ale za bardzo nie wiem co z tym zrobic
Ostatnio zmieniony 24 sie 2010, o 14:23 przez miki999, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale. Poprawa wiadomości.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale. Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 1958
- Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 361 razy
Pokazać prawdziwiość zdania
Tutaj nie ma co rozpisywać za bardzo. Ile wynosi \(\displaystyle{ \sin(0)}\) ?
- max
- Użytkownik
- Posty: 3306
- Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lebendigentanz
- Podziękował: 37 razy
- Pomógł: 778 razy
Pokazać prawdziwiość zdania
Z formalnego punktu widzenia trudno ten napis nazwać zdaniem.
Strzelam, że powinien przed nim stać kwantyfikator \(\displaystyle{ \exists}\).
Strzelam, że powinien przed nim stać kwantyfikator \(\displaystyle{ \exists}\).
Pokazać prawdziwiość zdania
prowadzacy twierdzil, ze jest dlatego byłam ciekawa czy jest jakis dalszy sens sin0.Kamil_B pisze:A ono jest w ogóle prawdziwe ?
czy moze wystarczy uzasanienie, ze \(\displaystyle{ sin ^{2}hy \in
\left( 0,+\infty\right)}\) a \(\displaystyle{ sin ^{2}x \in <0,1>}\)
Tak powinnien byc. Jestem nowa i nie wiedziałam jak wstawic ten kwantyfikator, a na koniec zapomnialam Niestety nie mam mozliwosc edycji 1 posta.max pisze:Z formalnego punktu widzenia trudno ten napis nazwać zdaniem.
Strzelam, że powinien przed nim stać kwantyfikator \(\displaystyle{ \exists}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 1958
- Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 361 razy
Pokazać prawdziwiość zdania
Hehe, ja myslełem że tam ma stać kwantyfikator ogólny
A co do zadania:
To uzasadnienie nie przejdzie, bo można np. wybrać \(\displaystyle{ x,y}\) tak aby \(\displaystyle{ \sin(x)=sinhy=\frac{1}{2}}\).
Ale jak już masz ,że \(\displaystyle{ \left| \sin(z) \right|= \sqrt{\sin ^{2}x+\sinh ^{2}y }}\), to problemu z doborem odpowiednich \(\displaystyle{ x}\) oraz \(\displaystyle{ y}\) już być nie powinno.
Podpowiem tylko, że
A co do zadania:
To uzasadnienie nie przejdzie, bo można np. wybrać \(\displaystyle{ x,y}\) tak aby \(\displaystyle{ \sin(x)=sinhy=\frac{1}{2}}\).
Ale jak już masz ,że \(\displaystyle{ \left| \sin(z) \right|= \sqrt{\sin ^{2}x+\sinh ^{2}y }}\), to problemu z doborem odpowiednich \(\displaystyle{ x}\) oraz \(\displaystyle{ y}\) już być nie powinno.
Podpowiem tylko, że
Ukryta treść: