Trzy zadania z liczb zespolonych

politechnik · Post autor: **politechnik** » 12 sie 2010, o 13:38

Witam proszę o pomoc w następujących zadaniach.
Zadanie 1. Oblicz
\(\displaystyle{ a)
\left(-i \sqrt{3} - 1 \right) ^{17} = ?}\)

\(\displaystyle{ \frac{2-3i ^{3} }{1-i ^{3} } = ?}\)

Zadanie 2. Rozwiąż
\(\displaystyle{ \left(z ^{3} +8 \right) \left(z ^{2} + 2i \right) = 0}\)

Zadanie 3. Narysuj
\(\displaystyle{ 1 < \left|i-z \right| \le 2}\)
\(\displaystyle{ Im \left(z+1 \right) \ge 0}\)

Z góry dziękuje. Na dzisiaj tyle niespodzianek.
Chętnie pomogę indywidualnie na gg lub skype z analizy matematycznej 1, 2.

Pozdrawiam i proszę o szybką odpowiedź

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 12 sie 2010, o 13:43

Zad 1

Skorzystaj z tego wzoru. problem to?
Zad 2

Kiedy iloczyn dwóch wyrażeń jest równy zero?

Zad 3

Definicja modułu
Oraz

\(\displaystyle{ z=a+bi}\)

Napisz w czym konkretnie masz problem

politechnik · Post autor: **politechnik** » 12 sie 2010, o 13:52

Dzięki za odpowiedź, 1 poszło, ale 2, nie wiem jak wyciągnąć pierwiastki z wielomianu. Oczywiście jasne jest że któryś z czynników = 0 ale co dalej? 3. Nie wiem
Proszę o pomoc

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 12 sie 2010, o 13:54

wzór na pierwiastki zastosuj

politechnik · Post autor: **politechnik** » 12 sie 2010, o 13:58

Nadal coś słabo...

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 12 sie 2010, o 13:59

Do wzoru wstawić nie umiesz?

politechnik · Post autor: **politechnik** » 12 sie 2010, o 14:03

czy chodzi ci o ten wzór?
\(\displaystyle{ z_k = \sqrt[n]{|z|} (\cos \frac{\varphi + 2k \pi}{n} + i \sin \frac{\varphi + 2k \pi}{n})}\)

Do wypowiadających się poniżej: proszę zwracać uwagę na Regulamin - przypominam, że na posty łamiące zasady nie wolno odpowiadać,
należy je zgłaszać za pomocą przycisku Raportuj! - czeslaw

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 12 sie 2010, o 14:05

Tak chodzi o ten wzór.

politechnik · Post autor: **politechnik** » 12 sie 2010, o 14:07

No to się zacinam już na samym początku, w \(\displaystyle{ \sqrt[n]{Z}}\) mam wstawić \(\displaystyle{ z ^{3} + 8}\) czy samo z

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 12 sie 2010, o 14:09

\(\displaystyle{ \left|z \right|}\)
W linku jest o tym mowa....a czym jest \(\displaystyle{ z}\) powinieneś też wiedzieć.

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 12 sie 2010, o 14:10

słowo moduł bardzo się przyda

politechnik · Post autor: **politechnik** » 12 sie 2010, o 14:14

no to w takim razie jest to \(\displaystyle{ \sqrt{a ^{2} + b ^{2} }}\) których nie mam....

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 12 sie 2010, o 14:15

No dziwne. Bo \(\displaystyle{ z=a+bi}\) , a \(\displaystyle{ z}\) masz.

politechnik · Post autor: **politechnik** » 12 sie 2010, o 14:17

No to może podpowiedź jak mam to ująć?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 12 sie 2010, o 14:20

politechnik pisze:No to może podpowiedź jak mam to ująć?

Tak, że masz powiedzieć jakie jest \(\displaystyle{ z}\). Wtedy podtawiasz