Pierwiastek liczby zespolonej
: 22 cze 2010, o 15:59
Mam taki przykład:
\(\displaystyle{ \sqrt[4]{1-i \sqrt{3} }}\)
Czy mógłby mi ktoś powiedzieć gdzie robię błąd??
\(\displaystyle{ |z|= \sqrt{2}
cos \varphi= \frac{ \sqrt{2} }{2}
sin \varphi= \frac{ \sqrt{2} }{2} => \frac{\pi}{4}
W_{k}=|z|^{n}*(cos(\varphi*n) +isin(\varphi*n))
W_{k}= \sqrt[4]{2}*(cos( \frac{ \frac{5\pi}{3} +2 \pi*k}{4}) + isin( \frac{ \frac{5\pi}{3} +2 \pi*k}{4})
W_{0}= \sqrt[4]{2}*(cos( \frac{5 \pi}{12} ) + isin( \frac{5 \pi}{12} )}\)
\(\displaystyle{ \sqrt[4]{1-i \sqrt{3} }}\)
Czy mógłby mi ktoś powiedzieć gdzie robię błąd??
\(\displaystyle{ |z|= \sqrt{2}
cos \varphi= \frac{ \sqrt{2} }{2}
sin \varphi= \frac{ \sqrt{2} }{2} => \frac{\pi}{4}
W_{k}=|z|^{n}*(cos(\varphi*n) +isin(\varphi*n))
W_{k}= \sqrt[4]{2}*(cos( \frac{ \frac{5\pi}{3} +2 \pi*k}{4}) + isin( \frac{ \frac{5\pi}{3} +2 \pi*k}{4})
W_{0}= \sqrt[4]{2}*(cos( \frac{5 \pi}{12} ) + isin( \frac{5 \pi}{12} )}\)