Pierwiastek liczby zespolonej

[skagatka]

Mam taki przykład:
\(\displaystyle{ \sqrt[4]{1-i \sqrt{3} }}\)

Czy mógłby mi ktoś powiedzieć gdzie robię błąd??

\(\displaystyle{ |z|= \sqrt{2}

cos \varphi= \frac{ \sqrt{2} }{2}
sin \varphi= \frac{ \sqrt{2} }{2} => \frac{\pi}{4}

W_{k}=|z|^{n}*(cos(\varphi*n) +isin(\varphi*n))

W_{k}= \sqrt[4]{2}*(cos( \frac{ \frac{5\pi}{3} +2 \pi*k}{4}) + isin( \frac{ \frac{5\pi}{3} +2 \pi*k}{4})

W_{0}= \sqrt[4]{2}*(cos( \frac{5 \pi}{12} ) + isin( \frac{5 \pi}{12} )}\)

[Arst]

\(\displaystyle{ |z|= \sqrt{1^2+(-\sqrt{3})^2} =2}\)

[skagatka]

haha, dzięki:D-- 22 cze 2010, o 15:33 --Pomyliłam się.. tam nie powinno być \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) tylko 2, a potem \(\displaystyle{ \varphi= \frac{5 \pi}{3}}\)

Obliczenia dalsze są z tymi liczbami, po prostu przepisałam połowę z innego przykładu. Proszę o sprawdzenia