Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
okon
Użytkownik
Posty: 731 Rejestracja: 12 paź 2008, o 22:45
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 170 razy
Pomógł: 16 razy
Post
autor: okon » 19 cze 2010, o 19:36
\(\displaystyle{ (z-1)^4= 8(1-i)^2}\)
ma pierwiastki zespolone położone w płaszczyźnie zeslpolonej ( gdzie?) ....
jak to zacząć?
miodzio1988
Post
autor: miodzio1988 » 19 cze 2010, o 19:38
Wszystko na jedna strone i wzory skroconego mnozenia. Bedziemy liczyc
okon
Użytkownik
Posty: 731 Rejestracja: 12 paź 2008, o 22:45
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 170 razy
Pomógł: 16 razy
Post
autor: okon » 19 cze 2010, o 19:43
może wyjsć coś takiego?
\(\displaystyle{ z^4 - 4z^2i - 2z^2 - 3 - 20i = 0}\) ?
miodzio1988
Post
autor: miodzio1988 » 19 cze 2010, o 19:47
Jak wymnozysz wszystko to moze. Ale po co tak robic? Powiedzialem Ci jak to zrobic..
okon
Użytkownik
Posty: 731 Rejestracja: 12 paź 2008, o 22:45
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 170 razy
Pomógł: 16 razy
Post
autor: okon » 19 cze 2010, o 19:52
\(\displaystyle{ (z-1)^4- 8(1-i)^2= 0}\)
miodzio1988
Post
autor: miodzio1988 » 19 cze 2010, o 19:52
mozesz robic dalej...
okon
Użytkownik
Posty: 731 Rejestracja: 12 paź 2008, o 22:45
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 170 razy
Pomógł: 16 razy
Post
autor: okon » 19 cze 2010, o 20:23
no ale jak dalej... podniosłem wszystko do potęg, i wyszło to co wyżej napisalem...
miodzio1988
Post
autor: miodzio1988 » 19 cze 2010, o 20:24
i wzory skroconego mnozenia.
\(\displaystyle{ a^{2}-b ^{2} =...}\)
takie...
okon
Użytkownik
Posty: 731 Rejestracja: 12 paź 2008, o 22:45
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 170 razy
Pomógł: 16 razy
Post
autor: okon » 19 cze 2010, o 20:51
\(\displaystyle{ ((z-i)^2+ 2 \sqrt{2} (1-i))((z-i)^2- 2 \sqrt{2} (1-i)) =0}\)
miodzio1988
Post
autor: miodzio1988 » 20 cze 2010, o 10:55
Zle jest. Skad niby sie bierze skladnik \(\displaystyle{ (z-i) ^{2}}\) ,e?
okon
Użytkownik
Posty: 731 Rejestracja: 12 paź 2008, o 22:45
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 170 razy
Pomógł: 16 razy
Post
autor: okon » 20 cze 2010, o 12:51
hm... w treści zadania mam \(\displaystyle{ (z-i)^4}\)
pomyliłem się...
miodzio1988
Post
autor: miodzio1988 » 20 cze 2010, o 22:00
Zdarza sie. Dalej Ci nie bronie robic tego zadania
okon
Użytkownik
Posty: 731 Rejestracja: 12 paź 2008, o 22:45
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 170 razy
Pomógł: 16 razy
Post
autor: okon » 20 cze 2010, o 22:10
czyli to co zrobilem, te nawiasy są chyba dobrze, co dalej?
miodzio1988
Post
autor: miodzio1988 » 20 cze 2010, o 22:18
Rozwiazujesz dwa rownania. Stopien jest nizszy wiec powinno byc latwiej
osa750
Użytkownik
Posty: 77 Rejestracja: 14 paź 2009, o 20:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rabka-Zdrój
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 1 raz
Post
autor: osa750 » 23 cze 2010, o 10:26
Najlepiej napisz, że jeden lub drugi nawias ma być równy zero. Następnie wszystkie liczby zapisz w postaci trygonometrycznej (łatwiej będzie podnieść do potęgi ze wzoru de Moivra).