proste równanie

[Norain]

\(\displaystyle{ z^4=-i}\)
doszłam do tego, że:

dla k=0
\(\displaystyle{ z _{0} = cos \frac{3}{8} \pi + isin \frac{3}{8} \pi}\)

i nie wiem jak mam sobie dalej poradzić z tymi funkcjami trygonometrycznymi, poproszę o małą wskazówkę;)

[pelas_91]

sinus i cosinus 135 stopni policzysz (90+45), a później użyj wzorów na sinuscosinus połowy kąta

[Norain]

Ok, a mógłbyś przytoczyć przykład bo nie jestem pewna czy do końca to potrafię dobrze zrobić, do tej pory zawsze miałam przykłady z wielokrotnością \(\displaystyle{ \pi}\)

[pelas_91]

Ok, a mógłbyś przytoczyć przykład bo nie jestem pewna czy do końca to potrafię dobrze zrobić, do tej pory zawsze miałam przykłady z wielokrotnością \(\displaystyle{ \pi}\)

musisz zwyczajnie skorzystać z licealnych wzorów redukcyjnych żeby policzyć sinuscosinus 135 stopni
a wzory na sinus/cosinus połowy kąta możesz sobie wyprowadzić z zależności:
\(\displaystyle{ \cos 2\alpha = 1-2\sin^2\alpha=2\cos^2\alpha-1 \Leftrightarrow \cos \alpha = 1-2\sin^2\frac{\alpha}{2}=2\cos^2\frac{\alpha}{2}-1}\)
Jak nie jesteś pewna to pokaż swoje obliczenia i się je sprawdzi