Takie cudo:
Wykaż, że obrazem odcinka otwartego \(\displaystyle{ (-\tfrac{\pi}{2} + iy, \tfrac{\pi}{2} + iy), \ y\in \mathbb{R}\setminus \{0\}}\) przez funkcję
\(\displaystyle{ \tan:\mathbb{C}\setminus \{k\pi \ : \ k\in \mathbb{Z}\}\to \mathbb{C}}\)
jest pewna elipsa bez punktu.
Znajdź ten punkt oraz ogniska i półosie tej elipsy.
Czy obraz ten jest obrazem homeomorficznym?