wyznaczyć wartości (l. zespolone)

[vanessa]

Dla dowolnych \(\displaystyle{ n \mathbb{Z}}\) obliczyć

a) \(\displaystyle{ (1+i)^n}\)
b) \(\displaystyle{ \frac{(1+i)^n}{(1-i)^{n-2}}}\)
c) \(\displaystyle{ (\frac{1-i\tan{\alpha}}{1+i\tan{\alpha}})^n}\)

[Tomasz Rużycki]

Wzor de Moivre'a sie przyda.

Co do drugiego - \(\displaystyle{ \frac{1+i}{1-i} = \frac{(1+i)(1+i)}{2}=i}\).