liczba zespolona pod pierwiastkiem

[kapka1a]

\(\displaystyle{ \sqrt{-3-4i}}\)

nie mam pojęca jak się za to zabrać

Proszę o dokładne wytlumaczenie

[kishkash]

Przedstawiasz liczbę w sposób następujący:

\(\displaystyle{ sqrt{-3-4i}=a+ib}\)

Podnosisz obustronnie do kwadratu :

\(\displaystyle{ -3-4i=a^{2}-b^{2}+2abi}\)

Następnie rozwiązujesz układ równań:

\(\displaystyle{ \left{\begin{array}{l}a^{2}-b^{2}=-3\\2ab=-4\end{array}}\)

I to wszystko, dostajesz dwa wyniki, w postaci a+ib.
Pozdrawiam:)

[kapka1a]

prosze o rozwinięcie

[kishkash]

nie wydaje mi się, że można to jakoś bardziej rozwinąć:) taki jest algorytm, teraz tylko rozwiąż układ równań. podpowiem Ci, że jego rozwiązaniem są liczby (a=1, b=-2) oraz (a=-1, b=2).
teraz podstaw je do z=a+ib i juz masz rozwiązanie swojego problemu:)