\(\displaystyle{ \sqrt{-3-4i}}\)
nie mam pojęca jak się za to zabrać
Proszę o dokładne wytlumaczenie
liczba zespolona pod pierwiastkiem
- kishkash
- Użytkownik
- Posty: 19
- Rejestracja: 21 paź 2006, o 13:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 3 razy
liczba zespolona pod pierwiastkiem
Przedstawiasz liczbę w sposób następujący:
\(\displaystyle{ sqrt{-3-4i}=a+ib}\)
Podnosisz obustronnie do kwadratu :
\(\displaystyle{ -3-4i=a^{2}-b^{2}+2abi}\)
Następnie rozwiązujesz układ równań:
\(\displaystyle{ \left{\begin{array}{l}a^{2}-b^{2}=-3\\2ab=-4\end{array}}\)
I to wszystko, dostajesz dwa wyniki, w postaci a+ib.
Pozdrawiam:)
\(\displaystyle{ sqrt{-3-4i}=a+ib}\)
Podnosisz obustronnie do kwadratu :
\(\displaystyle{ -3-4i=a^{2}-b^{2}+2abi}\)
Następnie rozwiązujesz układ równań:
\(\displaystyle{ \left{\begin{array}{l}a^{2}-b^{2}=-3\\2ab=-4\end{array}}\)
I to wszystko, dostajesz dwa wyniki, w postaci a+ib.
Pozdrawiam:)
- kishkash
- Użytkownik
- Posty: 19
- Rejestracja: 21 paź 2006, o 13:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 3 razy
liczba zespolona pod pierwiastkiem
nie wydaje mi się, że można to jakoś bardziej rozwinąć:) taki jest algorytm, teraz tylko rozwiąż układ równań. podpowiem Ci, że jego rozwiązaniem są liczby (a=1, b=-2) oraz (a=-1, b=2).
teraz podstaw je do z=a+ib i juz masz rozwiązanie swojego problemu:)
teraz podstaw je do z=a+ib i juz masz rozwiązanie swojego problemu:)