pierwiatkowanie - konkretne pytanie

[Xandow]

Cześć. mam konkretny pytanie na które nie umie znaleźć odpowiedzi. Mam policzyc:
\(\displaystyle{ \sqrt[4]{ \frac{1}{2}- \frac{ \sqrt{3} }{2}i }}\)
Z = 1 wiec sin kąta = 30 stopni = \(\displaystyle{ \frac{\pi}{6}}\)
następnie korzystam ze wzoru
\(\displaystyle{ \sqrt[n]{Z} = (cos \frac{arg z +2k \pi}{n} +i sin \frac{arg z +2k \pi}{n})}\)
i tu moje pytanie dlaczego pod arg z podstawiam \(\displaystyle{ = \frac{-2 \pi}{3}}\) zamiast \(\displaystyle{ \frac{\pi}{6}}\). dlaczego jest \(\displaystyle{ \varphi - \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{6} = \frac{-2 \pi}{3}}\)
skąd się bierze te - pi/2?
domyslam sie ze zalezy to od cwiartek bo tutaj wektor lezy w 3 cwiartce a rozwiazujac zadanie dla wektora w 2 cwiartce nic dodatkowo nie odejmowalem i wyszedl mi poprawny wynik...

[miodzio1988]

Moduł dobrze policzyłes, ale argument tej liczby zespolonej jest inny

[Xandow]

dlaczego? to zadanie mam akurat rozwiazane przez mojego doktora z matematyki no a watpie zebym źle spisal z tablicy...
mam że:
\(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{1}{2} = \frac{\pi}{6}}\)
\(\displaystyle{ \alpha \in (0, \frac{\pi}{2})}\)

\(\displaystyle{ \varphi = -\frac{\pi}{2}- \frac{\pi}{6}}\)
i wlasnie nie wiem skąd się wzięło to ze Alfa należy do tego przedziału i dlaczego od tej wartości końcowej przedziału i to jeszcze ze znakiem ujemnym mam odjąć kąt Alfa

[miodzio1988]

Narusyj sobie swoją liczbę zespoloną w układzie wspolrzednych . W ktorej cwiartce ta liczba jest?

I warunek narzucamy nie tylko na sinusa...

[Xandow]

liczba leży w 3 ćwiartce ale wlanie nie wiem jakie warunki i w której ćwiartce sa narzucane. i jak nie tylko na sinusa to na co jeszcze?

[miodzio1988]

Liczba ta nie lezy w 3 cwiartce. Proszę się podstaw nauczyć czyli poczytac sobie na wiki podstawowe informacje o liczbach zespolonych

[Xandow]

ups źle napisałem zadanie na stronie i nie zauważyłem. miało być -1/2 i teraz obie liczby sa ujemne wiec lezą w 3 ćwiartce

[miodzio1988]

No teraz cwiartka się zgadza. Ale kąt dalej jest do bani. Warunek nakladamy na sinusa i cosinusa i bierzemy odpowiedni kąt

[Jarpe24]

... ine#t32274