rownania liczb zespolonych

[verdaan]

Witam
Proszę o wyjaśnienie jak obliczyć takie równania:
a)\(\displaystyle{ (z-1) ^{6} = −8i}\)
Potrafię obliczyć \(\displaystyle{ z ^{6} = -8i}\)
nie wiem jednak co zrobić z tym -1 w nawiasie

b)\(\displaystyle{ (2z+1+i) ^{6} = −8i}\)
c)\(\displaystyle{ (z+3−4i) ^{4} = (4+3i) ^{4}}\)
d)\(\displaystyle{ (z + 1) ^{5} = (z -1) ^{5}}\)
Proszę o pomoc

[erina]

Erm...

No skoro masz takie \(\displaystyle{ z_0}\), że \(\displaystyle{ z_0^6=-8i}\), to
\(\displaystyle{ z=z_0+1}\)

b) i c) analogicznie, d) potrafisz, czy pomóc?

[verdaan]

czy pomóc?

poprosiłbym o to

[erina]

Najprościej chyba rozpisz obie strony z wzorów skróconego mnożenia. Dużo się poskraca. A potem podstaw \(\displaystyle{ t=z^2}\) i masz równanie kwadratowe.