problem z l. zespolonymi i wzorami Eulera

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Szwejk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 16 paź 2006, o 21:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Białystok

problem z l. zespolonymi i wzorami Eulera

Post autor: Szwejk »

Witam wszystkich serdecznie, mam problem z dwoma zadaniami:

1) rozwiązać w zbiorze liczb zespolonych:

(|Z�| • Z) / |sprzężenie Z|

2) Obliczyć sumę:

1 + cos(2x) + cos(4x) +...+ cos(2nx)

tu mam pewien pomysł, mianowicie, żeby zapisać to na górze korzystając z Eulera:

1+ � • [e^i2x + e^-i2x + (e^i2x)� + (e^-2ix)� + ... + (e^i2x)^n + (e^-i2x)^n]

1 + � • [e^i2x + (e^i2x)� +...+ (e^i2x)^n + e^-i2x + (e^-i2x)� + ... (e^-i2x)^n]

wtedy w nawiasach mam sume dwóch ciągów geometrycznych, ale jakoś brakuje mi pomysłu, co z tym dalej zrobić, bo nie wiem, czy q w tych ciągach są mniejsze od |1|, czy nie.

Bardzo prosze o pomoc, będe wdzięczny
ODPOWIEDZ