|z|^2 - z = 4 + 2j - już rozwiązane

CheGitarra · Post autor: **CheGitarra** » 16 paź 2006, o 13:51

No właśnie, mam takie równanie z liczb zespolonych:

\(\displaystyle{ |z|^2 - z = 4 + 2j}\)

Nie wiem za bardzo, jak to ruszyć - nie robiliśmy jeszcze podobnych przykładów, a na następne zajęcia mam sporo podobnych - prosiłbym o rozwiązanie krok-po-kroku, jak dla qmpletnego matoła matematycznego

_________________
Jestem kosmitą, przyznaję bez bicia...
Nie jestem wariatem... najwyżej socjopatą...
IRKEN ROX!

Emiel Regis · Post autor: **Emiel Regis** » 16 paź 2006, o 18:38

Moduł liczby zespolonej jest to jej odległość od początku układu współrzędnych.
No i oczywiscie z = x + iy

CheGitarra · Post autor: **CheGitarra** » 16 paź 2006, o 19:56

Tyle i ja wiem, ale potem w rozwiązania wychodzą \(\displaystyle{ a^{2}}\) i \(\displaystyle{ b^{2}}\) i właśnie z tym mam problem, doszedłem do czegoś takiego:
\(\displaystyle{ a^{2} + b^{2} = 4 + a + 2j +bj}\)
I co dalej?

PawelJan · Post autor: **PawelJan** » 16 paź 2006, o 20:14

Przyrównaj część urojoną do części urojonej i część rzeczywistą do rzeczywistej.

Popraw temat.

CheGitarra · Post autor: **CheGitarra** » 16 paź 2006, o 21:02

Lol, no nie pisałbym tu, gdybym wiedział JAK je przyrównać

Calasilyar · Post autor: **Calasilyar** » 16 paź 2006, o 21:07

\(\displaystyle{ a^{2}+b{2}=(4+a)+(2+b)j\\
a^{2}+b^{2}=4+a\\
0=2+b}\)

i z tego Ci wychodzi

CheGitarra · Post autor: **CheGitarra** » 16 paź 2006, o 21:14

Senkju, Calasilyar...

Jakby nie można tak od razu było

PawelJan · Post autor: **PawelJan** » 16 paź 2006, o 21:16

Ciekawe, czym to się różni od tego, co napisałem...

CheGitarra · Post autor: **CheGitarra** » 16 paź 2006, o 21:24

Przejżystością

Czasem rzeczy najprostrze WCALE nie są TAKIE oczywiste

PawelJan · Post autor: **PawelJan** » 16 paź 2006, o 22:12

Tak, nie jest oczywiste że to co jest z "j" jest urojone, a co bez to nie. Zawsze lepiej dostać od razu napisane niż skorzystać ze wskazówki i pogłówkować, choć to dosłownie to samo...

CheGitarra · Post autor: **CheGitarra** » 17 paź 2006, o 14:34

Wnoszę o zamknięcie tematu, bo nie chcę dostać bana za kłótnie z modem

bolo · Post autor: **bolo** » 18 paź 2006, o 18:07

Ano tak, czasem wystarczy chociażby 5 minut poświęcenia i już bywają efekty... Cóż, być może nie wszyscy chcą w tenże sposób owe 5 minut spożytkować.