naszkicować zb. liczb zespolonych

wyksztalciuch · Post autor: **wyksztalciuch** » 15 paź 2006, o 15:55

Naszkicować zb. liczb zespolonych:

\(\displaystyle{ a. A= { z C : | z | + Re (z) C : | z -1 | = | z +1 |}\)

\(\displaystyle{ c .C= { z C : 1\leq| z -2i |\leq 3 \frac{\pi}{6} < Arg (z) q \frac{\pi}{3}}\)

Prosze o ogolny rys jak popstepowac w tego typu zadaniu i rozwiazanie powyzszych przykladow
Czy jesli chodzi o przykład B to to bedzie symetralna?

sushi · Post autor: **sushi** » 15 paź 2006, o 19:50

najpierw z=x+yi
Re(z)= x
Im(z)=y
\(\displaystyle{ |z|= \sqrt{x^2+y^2}}\)

A:
\(\displaystyle{ \sqrt{x^2+y^2}+ x}\)

Szalu · Post autor: **Szalu** » 23 paź 2006, o 12:59

C:
Najpierw rysujesz dwa okręgi o wspólnym środku w punkcie (0;2i) jeden o r=1, drugi r=3, w obu przypadkach brzeg ciągły, bo mamy ≤. Nierówność spełnia obszar między tymi okręgami.

Następnie rysujesz dwie półproste o początku w (0;0), pierwsza pod kątem Π/6 linią przerywaną, druga Π/3 ciągła. Drugą nierówność spełnia obszar między półprostymi.

Rozwiązaniem jest naturalnie część wspólna.

BTW: Skąd ja kojarze te zadania...?