przekształcenia płaszczyzny zespolonej

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
bodzia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 15 paź 2006, o 10:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: sulejówek

przekształcenia płaszczyzny zespolonej

Post autor: bodzia »

pomocy!!!!



1. Złozeniem jakich przekształceń jest funkcja zespolona dana wzorem:

a) \(\displaystyle{ z\prime={i}\overline{z}+2}\)

b) \(\displaystyle{ z\prime=\epsilon_\alpha+(1-2i)}\)

c) \(\displaystyle{ z\prime=(\frac{\sqrt{2}}{2}-{i}\frac{\sqrt{2}}{2})(z+2i)+1}\)

gdzie \(\displaystyle{ \epsilon_\alpha}\) - liczba o module 1 i argumencie \(\displaystyle{ \alpha}\)
\(\displaystyle{ \epsilon_\alpha=cos\alpha+isin\alpha}\)

2. Dane są przekształcenia \(\displaystyle{ f=t_{2i}}\) , \(\displaystyle{ g=O_{\frac{\pi}{4}}}\) , \(\displaystyle{ h=s}\)

a) \(\displaystyle{ f\circ{g}^{-1}\circ{h}}\)

b) \(\displaystyle{ h\circ{g}\circ{f^{-1}}}\)

c)\(\displaystyle{ g\circ{h}\circ{g}}\)

gdzie \(\displaystyle{ t_{a}}\) przesunięcie równoległe (translacja) o wektor a
s symetra płaszczyzny C względem osi rzeczywistej x
ODPOWIEDZ