Pytanie nowicjusza...

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
kombinator
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 12 paź 2006, o 19:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zagas
Podziękował: 1 raz

Pytanie nowicjusza...

Post autor: kombinator »

Witam wszytskich ktorzy zdecydowali sie tu zajrzec ;)
Nawet nie wiem od czego zaczac... moj problem polega na tym ze zaczolem wlasnie studia na kierunku informatyka. Co za tym idzie mamy tutaj taki przedmiot co sie zwie matematyka... niestety w liceum nauczycielka nie potrafila przekazac wiedzy a ze dalo sie zdawac z klasy do klasy bez tej wiedzy nie kwapilem sie do samodzielnej nauki :neutral:
Teraz wszystko wychodzi. Chcialbym zaczac nadrabiac zaleglosci ale nie wiem od czego zaczac, moze ktos z Was moglby mnie jakos nakierunkowac ? W celu przyblizenia mojej niewiedzy pokaze Wam przyklad ktory pewnie jest banalny ale mi sprawia problemy :/
No wiec zadanie polega na rozwiazaniu rownania w zbiorze liczb zespolonych:
\(\displaystyle{ \frac{2+i}{z-1+4i} = \frac {1-i}{2z+i}}\)
Przeszukalem kompedium ale to mojej opornej glowie nie wystarczy.Mam nadzieje ze wskazecie mi droge do jakiegos 'przyspieszonego' kursu ktory pozwoli mi pojac podstawy :roll:
Przy okazji bylbym wdzieczny jezeli ktos rozwiaze to zadanie a ja bede mogl je 'przeanalizowac'
No to chyba na tyle...
Pozdrawiam :???:
Awatar użytkownika
Calasilyar
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2656
Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 410 razy

Pytanie nowicjusza...

Post autor: Calasilyar »

wystarczy wymnożyc stronami (jakieś założenia). potem podstaw z=a+bi i wychodzi takie coś:
\(\displaystyle{ 3a+3bi+3ai-3b=i+4\\
(3a-3b)+(3a+3b)i=4+i}\)


i robimy układ:
\(\displaystyle{ 3a-3b=4\\
3a+3b=1\\
a=\frac{5}{6}\\
b=-\frac{1}{2}}\)

czyli: \(\displaystyle{ z=\frac{5}{6}-\frac{1}{2}i}\)
mogłem się gdzies rypnac w obliczeniach ale metoda jest dobra

[ Dodano: 12 Październik 2006, 21:48 ]
a co do zaległosci to powiedz, o jakie działy konkretnie ci chodzi, bo nie bardzo wiem jakie książki ci poradzic...
kombinator
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 12 paź 2006, o 19:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zagas
Podziękował: 1 raz

Pytanie nowicjusza...

Post autor: kombinator »

Piszesz ze wystarczy wymnozyc stronami... to znaczy ze powinienem zrobic cos takiego ?
\(\displaystyle{ \frac{(2+i)*(2z+i)}{(z-1+4i)*(1-i) }}\) bo jezeli tak to pozniej po podstawieniu pod z a + bi wychodzi mi cos innego niz Tobie... No chyba ze ja zle to robie co jest calkiem mozliwe z moimi 'zdolnosciami' :???: Tak w ogole to mowiono nam na cwiczeniach ze pod z podstawiamy a + bi wtedy kiedy mamy doczynienia w przykladzie ze sprzezeniem z(tzn. kiedy wystepuje z oraz z sprzezone w tym przykladzie)... wnioskuje z tego ze mozna podstawic zawsze ale niekoniecznie trzeba ? :roll:
Co do zaleglosci to wlasnie sam widzisz z czym mam problemy... nie wiem kiedy nalezy wymnozyc stronami a kiedy innym sposobem... nie rozumiem nawet w jakim celu sie ten uklad robi "3a-3b=4..." I np. piszesz ('jakies zalozenia') podyktowalem dokladnie tresc zadania i wszystko co w nim bylo podane... niestety ja nawet nie wiem jakie zalozenia powinienem 'zalozyc' ? :razz: Hehe... mam nadzieje ze przyblizylem moj problem...tzn to z czym sobie nie radze :oops:
Awatar użytkownika
Calasilyar
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2656
Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 410 razy

Pytanie nowicjusza...

Post autor: Calasilyar »

1) chodziło mi o założenia związane z mianownikiem
2) \(\displaystyle{ (2+i)*(2z+i)=(z-1+4i)*(1-i)}\) takie coś :) i podkładasz z=a+bi (nie gwarantuję, że moje jest ok, bowiem dzisiaj miałem problemy z mnożeniem przez 2 ;) ;)
3) z tym układem rzecz się ma jak z porównywaniem liczb ze składnikiem niewymiernym, np. \(\displaystyle{ a\sqrt{2}+6=2\sqrt{2}+b}\) i z tego wychodzi a=2 i b=6 -> analogicznie tu (bowiem a i b nie zawierają i).

mam nadzieję że to co piszę jest w miarę jasne
ODPOWIEDZ