znajdź błąd w rozumowaniu

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
metionina
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 12 kwie 2010, o 22:00
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Tychy

znajdź błąd w rozumowaniu

Post autor: metionina »

\(\displaystyle{ i^2 = -1 \\i = \sqrt{-1}}\)
\(\displaystyle{ -1 = i^2 = \sqrt{(-1)}\cdot \sqrt{(-1)} = \sqrt{(-1)\cdot(-1)} = \sqrt{1} = 1}\)



prosiłabym o wskazanie błędu w rozumowaniu, chciałabym się upewnić czy dobrze kombinuję...

bardzo zalezy mi na czasie. ;]
Ostatnio zmieniony 12 kwie 2010, o 22:28 przez metionina, łącznie zmieniany 4 razy.
Awatar użytkownika
nuclear
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1501
Rejestracja: 22 paź 2006, o 12:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 264 razy

znajdź błąd w rozumowaniu

Post autor: nuclear »

a umiesz rozwiązać takie równanie \(\displaystyle{ x^2-4=0}\)
metionina
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 12 kwie 2010, o 22:00
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Tychy

znajdź błąd w rozumowaniu

Post autor: metionina »

nuclear pisze:a umiesz rozwiązać takie równanie \(\displaystyle{ x^2-4=0}\)
świetnie, Twoja pomoc jest nieoceniona. Na pewno czujesz się przez to lepszy i mądrzejszy. Bystrzak.
Awatar użytkownika
nuclear
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1501
Rejestracja: 22 paź 2006, o 12:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 264 razy

znajdź błąd w rozumowaniu

Post autor: nuclear »

Zamiast się irytować popatrz na to równanie i na drugą linijkę tego co napisałaś.
metionina
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 12 kwie 2010, o 22:00
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Tychy

znajdź błąd w rozumowaniu

Post autor: metionina »

prosiłam tylko o znalezienie błędu, wystarczyło powiedzieć że w drugiej linijce jest nieprawidłowe równanie. Potwierdziłbyś tym samym moje przypuszczenia. Gdybym dodała na poczatku, że dopiero zaczelam liczby zespolone nie rzucałbys takim sarkazmem w pierwszej odpowiedzi? .

Dziękuję.-- 12 kwi 2010, o 22:50 --założę się, że istnieje do tego również jakieś skomplikowane wytłumaczenie odnoszace się do teorii liczb zespolonych... to nie mogłoby być takie proste..
Awatar użytkownika
nuclear
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1501
Rejestracja: 22 paź 2006, o 12:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 264 razy

znajdź błąd w rozumowaniu

Post autor: nuclear »

nadal nie widzisz o co chodzi a to równanie nie było sarkazmem tylko przedstawieniem problemu jak wiadomo rozwiązaniem mojego równania jest x=2 lub x=-2
tak samo jest z Twoim pierwszym
\(\displaystyle{ i^2+1=0}\) wynika z tego że \(\displaystyle{ i=-1}\) lub \(\displaystyle{ i=1}\)
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

znajdź błąd w rozumowaniu

Post autor: »

nuclear pisze:\(\displaystyle{ i^2+1=0}\) wynika z tego że \(\displaystyle{ i=-1}\) lub \(\displaystyle{ i=1}\)
To co napisałeś jest zupełnie bez sensu. Ale nawet gdybyś napisał to co jak przypuszczam chciałeś, tzn.:
"\(\displaystyle{ i^2+1=0}\) wynika z tego że \(\displaystyle{ i=-\sqrt{-1}}\) lub \(\displaystyle{ i=\sqrt{-1}}\)"
to to też byłoby błędne.

Jeśli już bowiem upieramy się przy używaniu napisu \(\displaystyle{ \sqrt{-1}}\), to tylko pod warunkiem, że będziemy wiedzieli, że oznacza on nie żadną liczbę, tylko zbiór rozwiązań równania \(\displaystyle{ x^2+1=0}\). A akurat \(\displaystyle{ i}\) jest liczbą zespoloną określoną zupełnie jednoznacznie (i jest to jedno z dwóch rozwiązań tego równania).

W myśl powyższego napis z pierwszego posta w tym wątku: \(\displaystyle{ i=\sqrt{-1}}\) sensu nie ma i tu właśnie leży błąd.

Q.
ODPOWIEDZ