Równanie kwadratowe z liczbami zespolonymi.

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
chomicek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 52
Rejestracja: 30 wrz 2007, o 13:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: xxx
Podziękował: 10 razy

Równanie kwadratowe z liczbami zespolonymi.

Post autor: chomicek »

Witam mam 2 równanie z liczbami zespolonymi i nie wiem jak się do nich zabrać.

1. \(\displaystyle{ z ^{2}+2iz+3=0}\)
2. \(\displaystyle{ z ^{4} -30z ^{2} +289=0}\)

Wiem tylko tyle, że mogę rozwiązać te zadania nawet jeśli delta jest ujemna właśnie za pomocą liczb zespolonych, ale nie wiem jak to zrobić.

Dzięki za wszelką pomoc.

Pzdr.
Awatar użytkownika
tkrass
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1464
Rejestracja: 21 lut 2008, o 13:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cambridge / Warszawa
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 186 razy

Równanie kwadratowe z liczbami zespolonymi.

Post autor: tkrass »

podstaw \(\displaystyle{ z=a+bi}\), gdzie a i b są rzeczywiste. Potem pogrupuj częściami rzeczywistymi i urojonymi i obie te części muszą się wyzerować.
ODPOWIEDZ