Równania z liczbami zespolonymi

[początkujący]

Proszę o pomoc w rozwiązaniu kilku zadań:

Zad 1

Dla jakich rzeczywistych x i y spełnione jest równanie:

\(\displaystyle{ (3 - 2i)x + (4 + i)y = 2 - 6i}\)

Zad 2

Rozwiązać równanie:

\(\displaystyle{ z \overline{z} + 3(z - \overline{z}) = 4 - 3i}\)

[Edit] Poprawiam zapis, zmieniam nazwę tematu. Jako, że to pierwszy post - nie nadaję ostrzeżenia, proszę zapoznać się z zasadami nazywania tematów i pisania postów na forum - Arek

[Calasilyar]

zad.1.
\(\displaystyle{ 3x-2xi+4y+iy=2-6i \\ (3x+4y)-(2x-1)i=2-6i}\)
i wychodzi układ:
3x+4y=2
2x-1=6

zad.2.
\(\displaystyle{ (a+bi)(a-bi)+3((a+bi)-(a-bi))=4-3i}\)
\(\displaystyle{ (a^{2}+b^{2})+6bi=4-3i}\)
i układ:
\(\displaystyle{ a^{2}+b^{2}=4}\)
\(\displaystyle{ 6b=-3}\)