na postać trygonometryczną

michary91 · Post autor: **michary91** » 28 mar 2010, o 13:23

Witam czy ktoś może to sprawdzić...

\(\displaystyle{ \frac{1}{1+\sqrt{3}i}}\)
zamian na:
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}(cos\frac{5\pi}{3}+isin\frac{5\pi}{3})}}\)

Z góry dzięki..

i jeszcze takie małe pytanko:
Czy współrzędne zapisujemy np.:
tak: z=(2 , 3)
czy tak: z=(2 , 3i)
???

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 28 mar 2010, o 16:16

Najpierw pomnoz przez sprzezenie.

michary91 · Post autor: **michary91** » 28 mar 2010, o 17:46

ale już to zrobiłem i potem wyszło to co na dole

miki999 · Post autor: **miki999** » 28 mar 2010, o 17:48

Policz moduł

michary91 · Post autor: **michary91** » 28 mar 2010, o 22:04

wyszło mi: \(\displaystyle{ 0,25-0.25\sqrt{3}i}\)
moduł:\(\displaystyle{ 0,5}\)
\(\displaystyle{ \varphi=\frac{5\pi}{3}}\)

miki999 · Post autor: **miki999** » 28 mar 2010, o 22:51

Wszystko ok.

Czy współrzędne zapisujemy np.:
tak: z=(2 , 3)
czy tak: z=(2 , 3i)

Raczej stosuje się 1. zapis, przy czym:
\(\displaystyle{ (2, 3)=2+3i}\),
ale to kwestia umowna i być może są autorzy podręczników, którzy stosują inną notację.

Pozdrawiam.