Równania zespolone - jaki kąt ?

[mateoskamikadze]

Przy rozwiązywaniu zadań typu rozwiąż równanie zespolone (pierwiastek itp.) wychodzi mi ze \(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{1}{2}}\) natomiast \(\displaystyle{ cos \alpha =- \frac{ \sqrt{3} }{2}}\) jak znaleźć taki kąt ?? Szukać w której ćwiartce mają takie znaki i ze wzorów redukcyjnych ?? jak to dokładnie będzie ??

[Crizz]

Widać oczywiście, że będzie to druga ćwiartka. Skoro \(\displaystyle{ cos\alpha=-cos\frac{\pi}{6}}\), to ze wzorów redukcyjnych (\(\displaystyle{ -cos\alpha=cos(\pi-\alpha)}\)) wynika, że szukanym kątem jest \(\displaystyle{ \alpha=\pi-\frac{\pi}{6}}\).

[mateoskamikadze]

Ok wszystko jasne dzięki.