równanie zespolone

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Awatar użytkownika
mateoskamikadze
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 64
Rejestracja: 10 lut 2010, o 22:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 18 razy

równanie zespolone

Post autor: mateoskamikadze »

\(\displaystyle{ z ^{4}-(-1+ \sqrt{3}i) ^{2} = 0}\)

Na przykładzie takiego równania bardzo proszę o wytłumaczenie jak coś takiego liczyć. jak najjaśniej bo nie mogę sobie z tym poradzić :/ im więcej przejść ktoś pokaże tym lepiej. chciałbym to zrozumieć bo jutro egzamin.
miodzio1988

równanie zespolone

Post autor: miodzio1988 »

\(\displaystyle{ z ^{2}=t}\) podstawienie. I teraz skorzystaj ze wzoru na roznice kwadratow.
Awatar użytkownika
mateoskamikadze
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 64
Rejestracja: 10 lut 2010, o 22:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 18 razy

równanie zespolone

Post autor: mateoskamikadze »

Otrzymuje

\(\displaystyle{ z ^{2}=-1+ \sqrt{3}i}\) lub \(\displaystyle{ z ^{2}=1- \sqrt{3}i}\)

i co dalej ??
miodzio1988

równanie zespolone

Post autor: miodzio1988 »

\(\displaystyle{ z ^{2}=-1+ \sqrt{3}i \Leftrightarrow z = \sqrt{-1+ \sqrt{3}i}}\)

I wzor na pierwiastki się klania
Awatar użytkownika
mateoskamikadze
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 64
Rejestracja: 10 lut 2010, o 22:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 18 razy

równanie zespolone

Post autor: mateoskamikadze »

no i właśnie jakie to wzory ... przyznam że nie było mnie akurat na tym wykładzie stąd braki :/
miodzio1988

równanie zespolone

Post autor: miodzio1988 »

Wikipedia się kłania. Mam wyslac link do wiki czy sam dasz rade znalezc?
Awatar użytkownika
mateoskamikadze
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 64
Rejestracja: 10 lut 2010, o 22:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 18 razy

równanie zespolone

Post autor: mateoskamikadze »

no są tam wzory tylko nie bardzo wiem które zastosować . Kurcze jestem z tego zielony ...
miodzio1988

równanie zespolone

Post autor: miodzio1988 »

A czego konkretnie nie wiesz? Zamieniasz na postac trygonometryczną i wstawiasz do gotowego wzoru. Konkretne pytania zadawaj.
Awatar użytkownika
mateoskamikadze
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 64
Rejestracja: 10 lut 2010, o 22:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 18 razy

równanie zespolone

Post autor: mateoskamikadze »

ok już wiem ... poczytałem i wszystko jasne sie zrobiło. Tylko pytanie co jeśli sinus wychodzi taki którego nie znam ??
miodzio1988

równanie zespolone

Post autor: miodzio1988 »

Z tablic mozna zawsze odczytac kąt, ale na kolosie/egzaminie będą takie warte dla ktorych kat bedziesz znal
Awatar użytkownika
mateoskamikadze
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 64
Rejestracja: 10 lut 2010, o 22:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 18 razy

równanie zespolone

Post autor: mateoskamikadze »

ok wielkie dzięki teraz już to rozumiem i mam nadzieje że tak będzie z tymi wartościami .-- 26 mar 2010, o 17:08 --w innych zadaniach natknąłem się na to że np \(\displaystyle{ sin = \frac{1}{2} a cos = - \frac{ \sqrt{3} }{2}}\) jaki to będzie kąt ??
ODPOWIEDZ