Pierwiastkami jakiego wielomianu trzeciego stopnia są liczby \(\displaystyle{ 2 \cos (\frac{2 \pi}{7}), 2 \cos (\frac{4 \pi}{7})}\) i \(\displaystyle{ 2 \cos (\frac{6 \pi}{7})}\)?
Rozwiązywałem już podobne zadanie, tj. miałem wykazać że dane rozwiązania są pierwiastkami danego wielomianu. Należało zrobić to właśnie za pomocą liczb zespolonych. Tutaj jednak wielomian muszę sam znaleźć i nie bardzo mam pomysł. Może ktoś wie?
Wyznaczanie wielomianu na podstawie rozwiązań
-
Quad
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 9 lut 2008, o 20:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 1 raz
Wyznaczanie wielomianu na podstawie rozwiązań
Ok już mam rozwiązanie. Sorry za błąd w Lateksie.
Ale pojawił się drugi problem
Rozłóż funkcję na ułamki proste: \(\displaystyle{ \frac{3z^5}{z^5 - 32}}\)
Jeżeli policzę pierwiastki 5 stopnia z 32 to te zespolone wychodzą z brzydkimi kątami...wie ktoś jak to się robi??
Ale pojawił się drugi problem
Rozłóż funkcję na ułamki proste: \(\displaystyle{ \frac{3z^5}{z^5 - 32}}\)
Jeżeli policzę pierwiastki 5 stopnia z 32 to te zespolone wychodzą z brzydkimi kątami...wie ktoś jak to się robi??
