Prosiłbym o pomoc jak obliczyć ten pierwiastek z
liczby zespolonej�√(1+i).
pierwiastek z liczby zespolonej
-
mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11360
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3153 razy
- Pomógł: 747 razy
pierwiastek z liczby zespolonej
�√(1+i)= a+bi Podnoszac do trzeciej potegi:
\(\displaystyle{ 1+i=(a+bi)^3=a^3+3a^2bi+3ab^2(-1)+-ib^3}\), tj
\(\displaystyle{ 1=a^3-3ab^2}\)
\(\displaystyle{ 1=3a^2 b -b^3}\)
\(\displaystyle{ 1+i=(a+bi)^3=a^3+3a^2bi+3ab^2(-1)+-ib^3}\), tj
\(\displaystyle{ 1=a^3-3ab^2}\)
\(\displaystyle{ 1=3a^2 b -b^3}\)