Witam! Mam prośbę do osób, które wiedzą jak rozwiązać poniższe zadanie. Proszę o jakąś wskazówkę.
Zapisz w postaci trygonometrycznej liczbę:
\(\displaystyle{ z = 1 + \cos(a) - i\sin(a)}\) ; gdzie \(\displaystyle{ a}\) jest liczbą rzeczywistą.
Potrafię policzyć moduł z tej liczby. Problem polega na tym, że \(\displaystyle{ \cos(\varphi) = \frac{1 + \cos(a)}{ \sqrt{2} }}\) , a \(\displaystyle{ \sin(\varphi) = \frac{-\sin(a)}{ \sqrt{2} }}\) i nie wiem jak otrzymać kąt \(\displaystyle{ \varphi}\).
postac trygonometryczna
postac trygonometryczna
zle cos obliczyles ten moduł
\(\displaystyle{ \left|z \right| = \sqrt{(1+cos(a))^{2} + (sin(a))^{2} } = \sqrt{2(1+cos(a))}
cos (\alpha) = \frac{1+cos a }{ \sqrt{2(1+cosa)}}}\)
\(\displaystyle{ cos (\alpha) = \sqrt{ \frac{1+cos(a)}{2} }}\)
z wzorow trygonometrycznych :
\(\displaystyle{ cos (\alpha)= cos ( \frac{a}{2})}\)
itd
\(\displaystyle{ \left|z \right| = \sqrt{(1+cos(a))^{2} + (sin(a))^{2} } = \sqrt{2(1+cos(a))}
cos (\alpha) = \frac{1+cos a }{ \sqrt{2(1+cosa)}}}\)
\(\displaystyle{ cos (\alpha) = \sqrt{ \frac{1+cos(a)}{2} }}\)
z wzorow trygonometrycznych :
\(\displaystyle{ cos (\alpha)= cos ( \frac{a}{2})}\)
itd