Znaleźć zbiory liczb zespolonych spełniających warunki

[digitizer]

1.
\(\displaystyle{ z^3 = -8i}\)
2.
\(\displaystyle{ \overline{z} \cdot z^4 = \frac{1}{z}}\)

W pierwszym przykladzie intuicyjnie domyslam sie ze jednym z rozwiazan jest 2i. Nie mam pojęcia jak z resztą. W jaki sposób to rozwiązać?

[miodzio1988]

Mozesz wszystko dac na jedną stronę i szukac pierwiastkow. jeden masz. dzielenie wielomianow i masz wielomian stopnia 2

[digitizer]

1. Po dzieleniu wielomianów przez mój pierwiastek otrzymuję: \(\displaystyle{ (z-2i)(z^2+2iz-4)=0}\) Liczę delte=12. I pierwiastki: \(\displaystyle{ -i-\sqrt{3}, -i+\sqrt{3}}\)
jednak odpowiedzi są inne: \(\displaystyle{ \sqrt{3}-i, \sqrt{3}+i}\) Gdzie jest błąd?

2. Jak to zrobić?