Iloczyn sprzężenia i modułu liczby zespolonej.

[wielkidemonelo]

Witam, jak rozwiązać poniższe równanie?

\(\displaystyle{ \overline{z} \cdot \left|z \right| =z ^{3}}\)

\(\displaystyle{ (x-yi) \cdot ( \sqrt{x ^{2}+ y^{2} })=(x+yi) ^{3}}\)
Co dalej?

[BettyBoo]

To co zwykle...wykonaj działania i potem skorzystaj z równości liczb zespolonych w postaci algebraicznej (czyli porównaj części rzeczywiste i urojone).

Pozdrawiam.