Obliczyć bardziej skomplikowane wyrażenia

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
pc
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 145
Rejestracja: 8 gru 2008, o 13:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: okolice Krakowa
Podziękował: 27 razy

Obliczyć bardziej skomplikowane wyrażenia

Post autor: pc »

(a) \(\displaystyle{ [\sqrt{6}+\sqrt{2}+i(\sqrt{6}-\sqrt{2})]^6}\)

(b) \(\displaystyle{ \frac{(\sqrt{5}+1+i\sqrt{10-2\sqrt{5}})^8}{(1+i)^5 (1-i\sqrt{3})^4}}\)

bardzo proszę o jakąkolwiek pomoc gdyż nie wiem jak się zabrać do tych zadań, np. w a) nawet przejście na formę trygonometryczną daje dosyć skomplikowane symbole... więc nie jestem do końca przekonany czy to jest najlepszy wybór jeśli chodzi o obliczenie tej potęgi gdyż później pojawi się cosinus i sinus kąta którego na pewno nie ma w tablicach :/

-- 19 marca 2010, 12:43 --

z (a) sobie poradziłem, najpierw podniosłem do potęgi 2 a później 3, jest trochę pisania, ale wyszło 4096i, wg. wolfram alpha ok, prosiłbym więc o pomoc z (b)-- 20 marca 2010, 14:33 --(b) próbowałem kolejno podnosić do potęgi 2 w liczniku (czyli ^2^2^2) ale gubie sie w obliczeniach, pewnie jest jakiś prostszy sposób, dlatego proszę o pomoc
ODPOWIEDZ