równanie zespolone

ebublewicz · Post autor: **ebublewicz** » 13 mar 2010, o 15:49

\(\displaystyle{ z^3=i}\)

rodzyn7773 · Post autor: **rodzyn7773** » 13 mar 2010, o 16:02

Nie jestem ekspertem w tych rzeczach ale może tak:
\(\displaystyle{ i=cos0+isin \pi}\)

\(\displaystyle{ z=|z|(cosx+isinx) \\ z^3=|z|^3(cos3x+isin3x)}\)

\(\displaystyle{ |z|^3(cos3x+isin3x)=1*(cos0+isin \pi)}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 13 mar 2010, o 17:20

Nie jestem ekspertem w tych rzeczach

Zgadza się.

\(\displaystyle{ z^3=i \Leftrightarrow z= \sqrt[3]{i}}\)
I teraz \(\displaystyle{ i}\) przedstaw w postaci trygonometrycznej i wzor na pierwiastki. Nie rob tak jak rodzyn7773 tylko. Kąt ma być taki sam dla sinusa i cosinusa.