dzielenie liczb zespolonych

[godzil]

Witam, mam rozwiazac takie zadanie, wynik przedstawic w postaci algebraicznej
\(\displaystyle{ \frac{ \left(1-i \right) ^{4} }{ \left( \sqrt{3}+i \right) ^{6} }}\)

niech mi ktos powie czy dobrze to robie...

\(\displaystyle{ z _{1}= \left(1-i \right) ^{4} = \sqrt{2} ^{4}(cos \frac{4 \pi }{4} +i sin\frac{4 \pi }{4} ) = [ \sqrt{2} ^{4}; \pi ]}\)

\(\displaystyle{ z _{2}= \left( \sqrt{3}+i \right) ^{6} = 2 ^{6}(cos \frac{6 \pi }{6} +i sin\frac{6 \pi }{6} ) = [ 2 ^{6}; \pi ]}\)

\(\displaystyle{ \frac{z _{1} }{z _{2} } = [ \frac{ \sqrt{2} ^{4} }{2 ^{6} }; \pi - \pi ] = [ \frac{1}{16} ;0]}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{16} \left(cos0 +isin0 \right)= \frac{1}{16} \left(1+0*i \right)= \frac{1}{16}}\)

[BettyBoo]

Dobrze liczysz, ale lepiej nie używaj zapisu \(\displaystyle{ [ \sqrt{2} ^{4}; \pi ]}\) - od tego masz postać trygonometryczną lub wykładniczą.

Pozdrawiam.