Rozwiązać równanie z modułem

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Lolu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 2 mar 2009, o 23:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrołęka
Podziękował: 1 raz

Rozwiązać równanie z modułem

Post autor: Lolu »

Otóż mam takie równanie \(\displaystyle{ \left|z-1 \right|= \left|z-i \right|}\)

Gdy wpisuje w WolframAlpha to pokazuje mi takie uproszczenia \(\displaystyle{ \sqrt{ ( z-1^{2}) }= \sqrt{z^{2}+1}}\)

Dlaczego prawa strona tak wygląda? Mi wychodzi ze powinno być \(\displaystyle{ \sqrt{ (z-i)^{2} }}\)
Awatar użytkownika
EnsamVarg
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 226
Rejestracja: 16 sty 2010, o 23:50
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: ensam.varg@mail.ru
Pomógł: 30 razy

Rozwiązać równanie z modułem

Post autor: EnsamVarg »

Ugryziemy to geometrycznie: rozwiazaniem jest zbior punktow rownoodleglych od punktow i oraz 1 czyli prosta y=x. Innymi slowy rozwiazaniem danego rownania sa wszystkie liczby zesplone postaci z=x+ix.
ODPOWIEDZ