Udowodnienie równości

[husky11]

Wykazać, że jeśli \(\displaystyle{ z=x+i*y}\) nie jest liczbą rzeczywistą ujemną, to istnieje jedyna liczba \(\displaystyle{ \zeta}\) o dodatniej części rzeczywistej, spełniająca równość \(\displaystyle{ \zeta^{2}=z}\). Wyznaczyć \(\displaystyle{ re\zeta}\) oraz \(\displaystyle{ im\zeta}\) w zależności od \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\).

[BettyBoo]

Szukana liczba jest jednym z pierwiastków liczby \(\displaystyle{ z}\).

23611.htm

Pozdrawiam.