Równanie

Deiwos · Post autor: **Deiwos** » 14 wrz 2006, o 16:27

\(\displaystyle{ |z|^3+2i|\overline{z}|^2=0}\)

Z góry dziekuję za pomoc. Jezeli jest to możliwe prosze o chociaż część sposobu rozwiązania.

Rogal · Post autor: **Rogal** » 14 wrz 2006, o 16:48

Zauważ, że moduł liczby sprzeżonej z liczbą z jest równy jej modułowi i podstaw |z| = t.
Tak na oko to nie powinno mieć rozwiązań.

Deiwos · Post autor: **Deiwos** » 14 wrz 2006, o 17:30

Nie bardzo rozumiem... Mógłbyś napisać chociaż linijke rozwiązania ? Byłbym bardzo wdzieczny.

juzef · Post autor: **juzef** » 14 wrz 2006, o 17:47

\(\displaystyle{ |z|=|\overline{z}|=t\\t \in \mathbb{R}, t>0\\t^3+2it^2=0}\)
Tak na oko jedynym rozwiązaniem będzie \(\displaystyle{ z=0}\).

bolo · Post autor: **bolo** » 14 wrz 2006, o 18:02

\(\displaystyle{ t^{2}(t+2i)=0 \\ t=0 \\ |z|=0}\)

Tak, będzie jedno rozwiązanie, bo moduł jest liczbą rzeczywistą.

Deiwos · Post autor: **Deiwos** » 14 wrz 2006, o 18:04

Ok już rozumiem, dziękuje