równanie, l.sprzęzone

przewod · Post autor: **przewod** » 16 lut 2010, o 12:14

zaciąłem się przy takim zadaniu:
zaznacz na płaszczyźnie Gaussa liczby \(\displaystyle{ z \in Z}\) spełniające warunek:
\(\displaystyle{ z* \vec{z} =4}\) (ten wektor "z" to liczba sprzężona, nie wiedziałem jak to zapisać)
wiec:
podstawiam za z i z sprzężone odpowiednio
z=a+bi
z.sprz.=a-bi
i otrzymuję postać równania:
\(\displaystyle{ a ^{2} +b ^{2} =4}\)
zauważam, że:
\(\displaystyle{ |z|= \sqrt{a ^{2} +b ^{2} }

\sqrt{a ^{2} +b ^{2} } =2}\)
tylko nie wiem, co dalej, dlatego proszę o pomoc

Kamil_B · Post autor: **Kamil_B** » 16 lut 2010, o 12:26

Równanie \(\displaystyle{ a^2+b^2=4}\) nie przypomina Ci przypadkiem jakiejś figury geometrycznej ?

przewod · Post autor: **przewod** » 16 lut 2010, o 12:42

czy aby nie chodzi o Pitagorasa?
\(\displaystyle{ a ^{2} +b ^{2} =2 ^{2}}\)?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 16 lut 2010, o 12:43

czy aby nie chodzi o Pitagorasa?

nie.

Figura geometryczna na o...

przewod · Post autor: **przewod** » 16 lut 2010, o 13:09

racja, czyli mam okrąg o promieniu 2.
tylko co tu jest więcej do policzenia, zrobienia? w jaki sposób to ugryźć? przyznam, ze pierwszy raz się z takim zadaniem spotkałem i nie wiem dokładnie co trzeba zrobić. zaznaczyć po porstu na płaszczyxnie Gaussa okrąg o promieniu 2, czy jest tu do liczenia coś więcej?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 16 lut 2010, o 13:10

Narysuj ten okrag i koniec zadania

przewod · Post autor: **przewod** » 16 lut 2010, o 13:12

ok, dziękuję