wyznaczyc zbior na plaszczyznie

[koliber1000]

Na plaszczyznie \(\displaystyle{ R ^{2}}\) wyznaczyc zbior
A= {\(\displaystyle{ z \in C: 3+z ^{2}- (Imz) ^{2} = (1+i) \left|z \right| ^{2}}\)}

[miodzio1988]

\(\displaystyle{ a+bi=z}\)-pierwszy pomysl

[Piotrasek]

Podpowiem że
\(\displaystyle{ z=A+Bi}\)
\(\displaystyle{ |z|= \sqrt{A ^{2} +B ^{2}} \Rightarrow |z|^{2}=A ^{2} +B ^{2}}\)
\(\displaystyle{ Imz=B}\)

[koliber1000]

Wyszlo mi cos takiego

\(\displaystyle{ -3b ^{2}+2abi-a ^{2}i-b ^{2}i+3=0}\)

I co dalej?

[miodzio1988]

Przyrownujesz czesc rzeczywistą i czesc urojoną do zera