równanie l.zesp

przewod · Post autor: **przewod** » 14 lut 2010, o 13:44

nie wiem dlaczego, ale nie potrafie rozwiazać takich równań
\(\displaystyle{ (1+i)z+2-i=2i}\)
naprawdę sporo nad tym kombinowałem, ale ne mam pojęcia jak to rozwiązać. mogę liczyć na czyjąś pomoc?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 14 lut 2010, o 13:46

\(\displaystyle{ z=a+bi}\)

Kamil_B · Post autor: **Kamil_B** » 14 lut 2010, o 13:47

Podstaw \(\displaystyle{ z=x+iy}\) i porównaj części rzeczywiste i urojone obu stron równania.

przewod · Post autor: **przewod** » 14 lut 2010, o 13:53

no tak, próbowałem w ten sposób, ale i tak ejst to dla mne nie do przejscia.
mam wtedy ai+bi-3i=-a+b+2
i w jaki sposób mam to porównać?
na zasadzie ominięcia i?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 14 lut 2010, o 13:57

i porównaj części rzeczywiste i urojone obu stron równania.

To co stoi przy i porownujesz i to co stoi wolne

przewod · Post autor: **przewod** » 14 lut 2010, o 14:08

muszę się przyznać do głupoty, ale nadal nie potrafie tego zrobić.
co w tym wypadku jest częścią rzeczywistą, a co częścią urojoną?
a+b-3, to jest część urojona?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 14 lut 2010, o 14:09

Czesc urojona- to co stoi przy i
Czesc rzeczywista- to co stoi wolne

przewod · Post autor: **przewod** » 14 lut 2010, o 14:38

no dobra, będę kombinował, jak sobie nadal nie poradzę to napiszę raz jeszcze:)-- 15 lut 2010, o 12:27 --kombinowałem, kombinowałem, i wykombinowałem chyba. czy to ma być rozwiazane tak:

a+bi+ai-b=3i-2
a-b+bi+ai=3i-2
bi+ai=3i
a-b=-2

\(\displaystyle{ \begin{cases} a+b=3 \\ a-b=-2 \end{cases}}\)
a=0,5
b=2,5i
?