przedstaw w postaci x+iy liczbę zespoloną ....

tyszek · Post autor: **tyszek** » 8 wrz 2006, o 14:59

witam
przedstaw w postaci x+iy liczbę zespoloną \(\displaystyle{ \frac{3-4i}{4-3i}}\)

juzef · Post autor: **juzef** » 8 wrz 2006, o 15:01

Pomnóż licznik i mianownik przez \(\displaystyle{ 4+3i}\).

tyszek · Post autor: **tyszek** » 8 wrz 2006, o 15:02

To wiem ale dalej mi nie wychodzi ;(
JAk byś dał radę po koleji napisać.
Jestem zielony z tego

juzef · Post autor: **juzef** » 8 wrz 2006, o 15:10

Na liczbach zespolonych liczy się tak samo jak na rzeczywistych. Wszystko co musisz wiedzieć, to \(\displaystyle{ i^2=-1}\). Reszta to tylko obliczenia.

tyszek · Post autor: **tyszek** » 8 wrz 2006, o 15:37

inne zadanie mi wyszło ale w tym co podałem wychodzi mi 24/25 a i mi znika i na moje oko coś jest źle przezemnie zrobione.
\(\displaystyle{ \frac{3-4i)(4+3i)}{4-3i)(4+3i)}=\frac{12-12i^{2}}{16-9i^{2}}=\frac{24}{25}}\)

i co jest źle ??

juzef · Post autor: **juzef** » 8 wrz 2006, o 15:39

Źle wymnożyłeś licznik.

tyszek · Post autor: **tyszek** » 8 wrz 2006, o 15:43

Przyznaje jestem głupi!!! patrze na to jak sroka w gnat jak to się mówi i nic nie widze.
To jak się powinno mnożyć te liczy zespolone ?? Bo mianownik tak samo mnożyłem jak licznik.

juzef · Post autor: **juzef** » 8 wrz 2006, o 15:47

Normalnie mnożysz każdy wyraz w jednym nawiasie przez każdy wyraz w drugim.
\(\displaystyle{ (3-4i)(4+3i)=12+9i-16i-12i^2=24-7i}\)