równanie 4 st.

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
nati667
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 11 lut 2010, o 09:33
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Katowice

równanie 4 st.

Post autor: nati667 »

mam równanie \(\displaystyle{ iz^4-z=0}\)
\(\displaystyle{ z(iz^3 -1)=0}\)
czyli będzie \(\displaystyle{ z=0}\) i co dalej?
Ostatnio zmieniony 12 lut 2010, o 07:36 przez Szemek, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Cały kod LaTeX-a umieszczaj w tagach [latex].
Awatar użytkownika
jarzabek89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1337
Rejestracja: 11 lis 2007, o 21:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 181 razy

równanie 4 st.

Post autor: jarzabek89 »

Jak wiemy: skoro mamy równanie z potęgą stopnia czwartego to będą 4 pierwiastki.
Co dalej, znajdź pozostałe 3.
Marcinek665
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1824
Rejestracja: 11 sty 2007, o 20:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice, Warszawa
Podziękował: 73 razy
Pomógł: 228 razy

równanie 4 st.

Post autor: Marcinek665 »

Skoro po lewej stronie masz iloczyn, to co najmniej jeden z czynników musi być równy 0. Pierwszy przypadek to \(\displaystyle{ z = 0}\), co już napisałaś. Teraz \(\displaystyle{ iz ^{3} - 1 = 0}\), a to równanie chyba umiesz rozwiązać.

Równanie 3 stopnia, więc będą 3 pierwiastki.
ODPOWIEDZ