\(\displaystyle{ {z \in \mathbb{C}:\arg(z^{3})<\frac{2\pi} {3},|z-2+i|<4}}\)
Wiem, ze drugi warunek to wnetrze okregu, nie wiem jednak za bardzo o co chodzi z argumentem glownym.Z gory dziekuje za pomoc
Szkic zbioru
Szkic zbioru
Ostatnio zmieniony 11 lut 2010, o 12:31 przez czeslaw, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
Crizz
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
Szkic zbioru
Niech \(\displaystyle{ z=|z|(cos\alpha+isin\alpha)}\), wówczas pierwszy warunek można zapisać jako
\(\displaystyle{ Arg(z^{3})<\frac{2\pi}{3}}\)
\(\displaystyle{ Arg(|z|^{3}(cos3\alpha+isin3\alpha))<\frac{2\pi}{3}}\)
\(\displaystyle{ 3\alpha<\frac{2\pi}{3}}\)
\(\displaystyle{ \alpha<\frac{2\pi}{9}}\)
Ten warunek opisuje po prostu kąt \(\displaystyle{ \frac{2\pi}{9}}\) bez drugiego ramienia, z pierwszym ramieniem na osi OX i wierzchołkiem w początku układu.
Powinieneś dostać mniej więcej coś takiego:
(rysunek jest tylko orientacyjny)
\(\displaystyle{ Arg(z^{3})<\frac{2\pi}{3}}\)
\(\displaystyle{ Arg(|z|^{3}(cos3\alpha+isin3\alpha))<\frac{2\pi}{3}}\)
\(\displaystyle{ 3\alpha<\frac{2\pi}{3}}\)
\(\displaystyle{ \alpha<\frac{2\pi}{9}}\)
Ten warunek opisuje po prostu kąt \(\displaystyle{ \frac{2\pi}{9}}\) bez drugiego ramienia, z pierwszym ramieniem na osi OX i wierzchołkiem w początku układu.
Powinieneś dostać mniej więcej coś takiego:
(rysunek jest tylko orientacyjny)