Witam, mam problem z takim zadaniem:
W zbiorze liczb zespolonych rozwiazac rownanie:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc} z^{2} &0&1\\1&i&0\\z&o&iz\end{array}\right]}\)=0
Rozwiazania zaznaczyc na plaszyznie zespolonej.
Wyliczylam wyznacznik, przyrownalam do 0.
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc} z^{2} &0&1\\1&i&0\\z&o&iz\end{array}\right]}\)= \(\displaystyle{ -z^{3} - zi}\)
I nie wiem co mam robic dalej? Moge prosic o jakies wskazowki?
macierz z liczbami zespolonymi
macierz z liczbami zespolonymi
Ostatnio zmieniony 10 lut 2010, o 21:59 przez mina90, łącznie zmieniany 1 raz.
macierz z liczbami zespolonymi
no i wyszlo mi:
\(\displaystyle{ (x+iy)(- x^{2} -2xyi+ y^{2} -1)=0}\)
i co dalej?
moge to rozwalic na dwie czesci:
\(\displaystyle{ (x+iy)=0 lub (- x^{2} -2xyi+ y^{2} -1)=0}\)
trzeba to potem rozdzielic na 2 rownania- z czescia rzeczywista i zespolona?
\(\displaystyle{ (x+iy)(- x^{2} -2xyi+ y^{2} -1)=0}\)
i co dalej?
moge to rozwalic na dwie czesci:
\(\displaystyle{ (x+iy)=0 lub (- x^{2} -2xyi+ y^{2} -1)=0}\)
trzeba to potem rozdzielic na 2 rownania- z czescia rzeczywista i zespolona?
macierz z liczbami zespolonymi
no czyli bez podstawienia:
z=0 lub \(\displaystyle{ z^{2}-i=0}\)
mala pomylka, przepraszam:P
z=0 lub \(\displaystyle{ z^{2}-i=0}\)
mala pomylka, przepraszam:P
Ostatnio zmieniony 10 lut 2010, o 22:14 przez mina90, łącznie zmieniany 1 raz.