Witam, mam mały problem z zadaniem oto one:
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{-j}}\)
moduł z Z:
\(\displaystyle{ |z|= \sqrt{(-1)^{2}}=1}\)
Obliczamy kąt fi: (a/delta i b/delta)
\(\displaystyle{ cos \partial= \frac{0}{1}=0;
sin \partial =-1}\)
i elegancko wychodzi nam ćwiartka ostatnia -4, bo cos jest dodatni a sin ujemny. \(\displaystyle{ \alpha = \frac{pi}{2}}\), zatem \(\displaystyle{ \partial =2PI- \alpha = \frac{3}{2} PI}\)
i Później podstawiamy pod wzór na pierwiastek dla k= 0,1,2.
Pytanie czy do tej pory wszystko jest dobrze bo znajomemu trochę inaczej wychodzi?:)
pozdrawiam:)
sprawdzenie przy wyliczeniu pierwiastka z -j
- M Ciesielski
- Użytkownik
- Posty: 2524
- Rejestracja: 21 gru 2005, o 15:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bytom
- Podziękował: 44 razy
- Pomógł: 302 razy
sprawdzenie przy wyliczeniu pierwiastka z -j
Cosinus jest równy zero. Kąt się zgadza, tylko na przyszłość:
\(\displaystyle{ \pi}\) -
\(\displaystyle{ \pi}\) -
Kod: Zaznacz cały
pi
-
- Użytkownik
- Posty: 84
- Rejestracja: 24 lut 2009, o 21:21
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 1 raz
sprawdzenie przy wyliczeniu pierwiastka z -j
Okej 0, ale mimo wszystko nie zmienia to postaci kąta, więc zatem wszystko jest dobrze tak?:)
idąc dalej
\(\displaystyle{ Z_{0} =(cos \frac{3}{2}\pi +jsin \frac{3}{2} \pi)= -j}\)
\(\displaystyle{ Z_{1}=(cos \frac{3}{2}\pi + \frac{2}{3}\pi +jsin \frac{3}{2} \pi+ \frac{2}{3}\pi )= \frac{ \sqrt{3}+1 }{2}}\)
\(\displaystyle{ Z_{2}=(cos \frac{3}{2}\pi + \frac{4}{3}\pi +jsin \frac{3}{2}\pi+ \frac{4}{3}\pi )= \frac{ -\sqrt{3}+1 }{2}}\)
tak???
idąc dalej
\(\displaystyle{ Z_{0} =(cos \frac{3}{2}\pi +jsin \frac{3}{2} \pi)= -j}\)
\(\displaystyle{ Z_{1}=(cos \frac{3}{2}\pi + \frac{2}{3}\pi +jsin \frac{3}{2} \pi+ \frac{2}{3}\pi )= \frac{ \sqrt{3}+1 }{2}}\)
\(\displaystyle{ Z_{2}=(cos \frac{3}{2}\pi + \frac{4}{3}\pi +jsin \frac{3}{2}\pi+ \frac{4}{3}\pi )= \frac{ -\sqrt{3}+1 }{2}}\)
tak???