od razu mowie ze mam problemy z kilkoma zadaniami i nie wiedzialem czy tworzyc kilka tematow czy za jednym rozwiazac wszystkie moje problemy...wiec jesli ta druga forma jest zla powiedzcie to utworze pojedyncze watki.ale pzrechodzac do sparwy o to te zadania
1.po pierwsze dokladnie rozpisane moivrem przyklady
\(\displaystyle{ ( \sqrt{3}-i)^{32}}\)
\(\displaystyle{ (-2+2i)^8}\)
2.narysowac zbiory
\(\displaystyle{ Im(z^3)<0}\)
\(\displaystyle{ Re(z^3(spzrezone))>0}\) wogole ni wiem jak sie za cos takiego brac
3. tak samo np tez taki pzryklad do narysowania
\(\displaystyle{ zz(sprze)+(5+i)z+(5-i)z(spzre)+1=0}\)
4.a na koniec jak rozwiazywac ulamki
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{-27i}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt[4]{-8+8 \sqrt{3i} }}\)
z gory dzieki
kilka zadan z liczb zespolonych
-
Kondrus
- Użytkownik
- Posty: 89
- Rejestracja: 2 lut 2010, o 10:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gliwice
- Podziękował: 3 razy
kilka zadan z liczb zespolonych
1.
\(\displaystyle{ \phi=270^o+60^o=330^o}\)
\(\displaystyle{ z=\sqrt{4}=2}\)
\(\displaystyle{ (\sqrt{3}-i)=2(cos(\frac{3}{2}\pi+\frac{\pi}{4})+i sin(\frac{3}{2}\pi+\frac{\pi}{4}))}\)
\(\displaystyle{ (\sqrt{3}-i)^{32}=2^{32}(cos(\frac{3}{2}\pi+\frac{\pi}{4})\cdot32+i sin(\frac{3}{2}\pi+\frac{\pi}{4})\cdot32)}\)
\(\displaystyle{ (-2+2i)^{8}}\)
\(\displaystyle{ \phi=90^o+45^o=135^o}\)
\(\displaystyle{ (-2+2i)=\sqrt{8}(cos(\frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{4})+i sin(\frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{4}))}\)
\(\displaystyle{ (-2+2i)^8=\sqrt{8}^8(cos(\frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{4})\cdot8+i sin(\frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{4})\cdot8)}\)
Dalej sobie to wyliczysz...-- 8 lut 2010, o 10:01 --4.
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{-27i}}\)
\(\displaystyle{ \phi = 270^o{} \Rightarrow \frac{3\pi}{2}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{-27i}=27(cos \frac{3\pi}{2}+ i sin\frac{3\pi}{2})}\)
\(\displaystyle{ w_0=27(cos \frac{1\pi}{2}+ i sin\frac{1\pi}{2})}\)
\(\displaystyle{ w_1=27(cos \frac{7\pi}{6}+ i sin\frac{7\pi}{6})}\)
\(\displaystyle{ w_2=27(cos \frac{11\pi}{6}+ i sin\frac{11\pi}{6})}\)
\(\displaystyle{ \phi=270^o+60^o=330^o}\)
\(\displaystyle{ z=\sqrt{4}=2}\)
\(\displaystyle{ (\sqrt{3}-i)=2(cos(\frac{3}{2}\pi+\frac{\pi}{4})+i sin(\frac{3}{2}\pi+\frac{\pi}{4}))}\)
\(\displaystyle{ (\sqrt{3}-i)^{32}=2^{32}(cos(\frac{3}{2}\pi+\frac{\pi}{4})\cdot32+i sin(\frac{3}{2}\pi+\frac{\pi}{4})\cdot32)}\)
\(\displaystyle{ (-2+2i)^{8}}\)
\(\displaystyle{ \phi=90^o+45^o=135^o}\)
\(\displaystyle{ (-2+2i)=\sqrt{8}(cos(\frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{4})+i sin(\frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{4}))}\)
\(\displaystyle{ (-2+2i)^8=\sqrt{8}^8(cos(\frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{4})\cdot8+i sin(\frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{4})\cdot8)}\)
Dalej sobie to wyliczysz...-- 8 lut 2010, o 10:01 --4.
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{-27i}}\)
\(\displaystyle{ \phi = 270^o{} \Rightarrow \frac{3\pi}{2}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{-27i}=27(cos \frac{3\pi}{2}+ i sin\frac{3\pi}{2})}\)
\(\displaystyle{ w_0=27(cos \frac{1\pi}{2}+ i sin\frac{1\pi}{2})}\)
\(\displaystyle{ w_1=27(cos \frac{7\pi}{6}+ i sin\frac{7\pi}{6})}\)
\(\displaystyle{ w_2=27(cos \frac{11\pi}{6}+ i sin\frac{11\pi}{6})}\)
kilka zadan z liczb zespolonych
ok tylko jeszce kilka pytan. w pierwszym np pierwszy przyklad.wystarczy ze wymnoze teraz 2 do 32 potego i argumenty z 32?i to jest koniec???bo nei wiem jak to skonczyc z algebraicznym wynikiem, jakby mi mogl ktos to pokazac?..a do tego spotkalem sie z wersja ze jak modul wychodzi z pierwiastkiem to zachodzi jeszcze jakies odejmowanie w srodku i nie iwem czy to trza robic czy nie?
i jesli chodzi o argument glowny.jesli np wyjdzie mi 45 stopni czyli \(\displaystyle{ \frac{\pi}{4}}\) to w pierwszej cwiartce zostawiam to, w drugiej odejmuje od 180 w czwartej odejmuje od 360 a w trzeciej??odejmuje od 270???..bo nie jestem pewien
no i co do pierwiastkow nie wiem na jakiej to zasadzie dziala widze ze najpierw robimy postac trygonometryczna ale pozniej juz nei wiem na jakiej zasadzie zmienia sie argument i od czego tzreba zaczac?
i jesli chodzi o argument glowny.jesli np wyjdzie mi 45 stopni czyli \(\displaystyle{ \frac{\pi}{4}}\) to w pierwszej cwiartce zostawiam to, w drugiej odejmuje od 180 w czwartej odejmuje od 360 a w trzeciej??odejmuje od 270???..bo nie jestem pewien
no i co do pierwiastkow nie wiem na jakiej to zasadzie dziala widze ze najpierw robimy postac trygonometryczna ale pozniej juz nei wiem na jakiej zasadzie zmienia sie argument i od czego tzreba zaczac?