Równanie zespolone.

maci3k · Post autor: **maci3k** » 6 lut 2010, o 20:29

Rozwiąż równanie:

\(\displaystyle{ z^{2} +(2+3j) \cdot z+6j=0}\)

Mógłby ktoś podpowiedzieć. Nie jestem pewien, czy najpierw powinno się obliczyć deltę, czy może najpierw za "z" podstawić x+yj, przyrównać części rzeczywiste i urojone (osobno) do 0 i wyliczyc x, y z układu równań?!

BettyBoo · Post autor: **BettyBoo** » 6 lut 2010, o 20:35

Można to zrobić obydwoma sposobami, ale z deltą łatwiej zwłaszcza jak się zna wzór na pierwiastki kwadratowe z liczby zespolonej

Pozdrawiam.

maci3k · Post autor: **maci3k** » 6 lut 2010, o 20:38

Czy mogła byś spojrzeć na wynik, który mi wyszedł :
\(\displaystyle{ z_{1}=2-3j}\)
\(\displaystyle{ z_{1}=-2+3j}\)

Kolejny raz jestem Ci wdzięczny

BettyBoo · Post autor: **BettyBoo** » 6 lut 2010, o 20:44

Niedobrze To częsty błąd - taki jesteś szczęśliwy, że obliczyłeś to co obliczyłeś, że zapominasz, że to dopiero pierwiastki wyróżnika Podstaw to teraz do wzoru na pierwiastki wielomianu i będzie OK.

Pozdrawiam.

EDIT: teraz jest OK.

maci3k · Post autor: **maci3k** » 6 lut 2010, o 20:51

Eh no oczywiście

\(\displaystyle{ z_{1} =-2}\)
\(\displaystyle{ z_{2} =-3j}\)