Jak zapisać tą liczbę urojoną?

simonX · Post autor: **simonX** » 5 lut 2010, o 18:29

Jeżeli mam \(\displaystyle{ i ^{7}}\)?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 5 lut 2010, o 18:32

\(\displaystyle{ i ^{7}=i \cdot i ^{6}}\)
I teraz juz chyba umiesz, nie?

simonX · Post autor: **simonX** » 5 lut 2010, o 19:38

Nie za bardzo to są liczby zespolone czyli \(\displaystyle{ i ^{2} =-1}\) Ale nie wiem jak to rozpisać

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 5 lut 2010, o 19:40

\(\displaystyle{ i ^{6}=(i ^{2}) ^{x}}\)
wyznac x i skorzystaj z tego co napisales

simonX · Post autor: **simonX** » 5 lut 2010, o 21:16

Jak mam wyznaczyć x to wyjdzie 6 tak? bo podstawy są takie same to opuszczamy ?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 5 lut 2010, o 21:18

Nie.

simonX · Post autor: **simonX** » 5 lut 2010, o 22:43

No to \(\displaystyle{ i ^{7}=(i ^{2} ) ^{ \frac{7}{2} }}\)?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 5 lut 2010, o 22:49

\(\displaystyle{ i ^{7}= i (i ^{2}) ^{3}=i \cdot (-1) ^{3} =-i}\)
To naprawdę było takie trudne, nie? No już słow nie mam...

simonX · Post autor: **simonX** » 5 lut 2010, o 22:55

No nie mam pojęcia jakim prawem sobie to tak rozpisałeś a to co ja napisałem przecież też jest dobrze

No a jak by było do 8 to jak tak\(\displaystyle{ i^{8}=i(i ^{2} ) ^{ \frac{7}{2} }}\)?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 5 lut 2010, o 22:57

Jakim prawem?
na przykład takim:

Dokoncz zatem to swoim sposobem. Prosimy. Pamietaj, że pierwiastek z liczby zespolonej to juz jest trochę inna bajka niż z rzeczywistej.-- 5 lutego 2010, 22:59 --

simonX pisze: No a jak by było do 8 to jak tak\(\displaystyle{ i^{8}=i(i ^{2} ) ^{ \frac{7}{2} }}\)?

Naprawdę przeczytaj 100 razy to co ja napisałem i wtedy moze zrozumiesz. To jest wiedza z podstawówki wiec naprawdę nie wiem jak Ci moge jeszcze pomóc....

simonX · Post autor: **simonX** » 5 lut 2010, o 23:05

No na serio nie mam pojecia przecież jak się potęguje potęge to sie mnozy no to nie wiem co tu jest źle.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 5 lut 2010, o 23:07

Na serio zatem proponuję wrocić do podstawówki, bo ciezko mi dać inną radę
post643828.htm#p643828
szczegolnie, że temat był wałkowany już raz. Przeczytaj te dwa tematy i pomysl. Nic wiecej nie mam do dodania. Tragedia

simonX · Post autor: **simonX** » 5 lut 2010, o 23:16

Nic wiecej nie mam do dodania. Tragedia

No ale bez takich, to jest wada internetu, prosto w oczy byś już tego nie powiedział, jeden jest dobry z matmy drugi nie to jest chyba normalne.

Marcinek665 · Post autor: **Marcinek665** » 6 lut 2010, o 00:44

miodzio1988, wyluzuj - są osoby, które lubią matmę i takie, które matmę muszą umieć. Jeśli ktoś się stara, a mimo wszystko mu nie wychodzi, to ja nie mam nic przeciwko, by dać rozwiązanie

\(\displaystyle{ i ^{7} = i \cdot i ^{6} = i \cdot (i^{2})^{3} = i \cdot \left(-1\right)^{3} = -i}\)

Wszystko wynika z zasad potęgowania, szczególnie:

\(\displaystyle{ a^{m} \cdot a = a ^{m+1}}\)

\(\displaystyle{ \left(a^{m}\right) ^{n} = a ^{mn}}\)

simonX · Post autor: **simonX** » 10 lut 2010, o 16:59

Marcinek665 no dziękuję ja również szanuję takie osoby które to potrafią zrozumieć.