Na płaszczyźnie zespolonej narysować zbiór liczb.

[maci3k]

Witam. Mam zadanie, o treści podanej w temacie, a oto przykłady:

1. \(\displaystyle{ |(1+i)z-2| \ge 4}\)

2. \(\displaystyle{ \left| \frac{2+3}{z-2j} \right| \ge 1}\)

3. \(\displaystyle{ \frac{pi}{6}<arg(z) \le \frac{pi}{4}}\)

1. Czy końcowe równanie to:\(\displaystyle{ (x-1)^{2}+ (y+1^{2} \ge 8}\)??

2. A tutaj: \(\displaystyle{ y \ge -\frac{6}{4}x - \frac{5}{4}}\)

3. Nie za bardzo wiem o co chodzi z tym arg(z)?!

Proszę o pomoc i z góry dziękuje

[BettyBoo]

1) raczej nierówność jest OK

2) coś z treścią chyba nie bardzo - jak ma być dokładnie?

3) liczby zespolone o argumencie np \(\displaystyle{ \frac{\pi}{4}}\) leżą na półprostej o początku w 0 i nachylonej do osi \(\displaystyle{ OX}\) pod kątem \(\displaystyle{ \frac{\pi}{4}}\). Tu się nic nie rozwiązuje, od razu rysuj.

Pozdrawiam.

[maci3k]

Dziękuję

1. Tak, oczywiście że nie równość
2.Mój błąd:
\(\displaystyle{ \left| \frac{2+3j}{z-2j} \right| \ge 1}\)
3.Pięknie

[BettyBoo]

\(\displaystyle{ \left| \frac{2+3j}{z-2j} \right| \ge 1\ \Leftrightarrow \ \sqrt{13}=|2-3j|\ge |z-2j|,\ z\neq 2j}\)

a to już wiadomo, co jest?

Pozdrawiam.