Związek między argumentami głównymi

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
kkonrad
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 2 lut 2009, o 17:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 10 razy

Związek między argumentami głównymi

Post autor: kkonrad »

Niech liczba zespolona z ma argument główny z przedziału \(\displaystyle{ [0, \frac{\Pi}{2}]}\). Jaki jest związek między argumentami głównymi liczb \(\displaystyle{ z}\) i \(\displaystyle{ i\overline{z}}\)? Mógłby ktoś z tym pomóc?
Awatar użytkownika
miki999
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8691
Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1001 razy

Związek między argumentami głównymi

Post autor: miki999 »

Najłatwiej jest to sobie rozrysować.

O ile się nie mylę, zachodzi własność: \(\displaystyle{ \tg \varphi =\ctg \varphi}\)- lub coś w tym stylu


Pozdrawiam.
kkonrad
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 2 lut 2009, o 17:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 10 razy

Związek między argumentami głównymi

Post autor: kkonrad »

A możesz to rozpisać? Bardzo bym prosił.
Awatar użytkownika
miki999
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8691
Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1001 razy

Związek między argumentami głównymi

Post autor: miki999 »

A co tu jest do rozpisywania. Aby to zrobić wystarczy wyobrazić sobie tę liczbę (postać graficzna l. zespolonej).

A jak chce się dla picu coś napisać, to:
masz liczbę \(\displaystyle{ z=a+bi}\) oraz liczbę \(\displaystyle{ i\overline{z}=...}\). Wiesz również, że \(\displaystyle{ \sin \varphi = \tfrac{b}{|z|}\ i\ \cos \varphi = \tfrac{a}{|z|}}\). Tyle wystarczy do wysunięcia odpowiednich wniosków.


Pozdrawiam.
ODPOWIEDZ